Математический анализ Примеры

$lim_{x \to - 8} - \frac{1}{2 x}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем член $- 1$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$- lim_{x \to - 8} \frac{1}{2 x}$

Этап 1.2

Вынесем член $\frac{1}{2}$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$- \frac{1}{2} lim_{x \to - 8} \frac{1}{x}$

Этап 1.3

Разобьем предел с помощью правила частного пределов при стремлении $x$ к $- 8$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{lim_{x \to - 8} 1}{lim_{x \to - 8} x}$

Этап 1.4

Найдем предел $1$ , который является константой по мере приближения $x$ к $- 8$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{lim_{x \to - 8} x}$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $- 8$ для $x$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{- 8}$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{2} (- \frac{1}{8})$

Этап 3.2

Умножим $- \frac{1}{2} (- \frac{1}{8})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{8}$

Этап 3.2.2

Умножим $\frac{1}{2}$ на $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{8}$

Этап 3.2.3

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{1}{8}$ .

$\frac{1}{2 \cdot 8}$

Этап 3.2.4

Умножим $2$ на $8$ .

$\frac{1}{16}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{16}$

Десятичная форма:

$0.0625$