Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 8} \frac{1}{5 x}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем член $\frac{1}{5}$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$\frac{1}{5} lim_{x \to 8} \frac{1}{x}$

Этап 1.2

Разобьем предел с помощью правила частного пределов при стремлении $x$ к $8$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x}$

Этап 1.3

Найдем предел $1$ , который является константой по мере приближения $x$ к $8$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{lim_{x \to 8} x}$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $8$ для $x$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{8}$

Этап 3

Умножим $\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{1}{5}$ на $\frac{1}{8}$ .

$\frac{1}{5 \cdot 8}$

Этап 3.2

Умножим $5$ на $8$ .

$\frac{1}{40}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{40}$

Десятичная форма:

$0.025$