Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 8} \frac{11 x}{11 + x}$

Этап 1

Вынесем член $11$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$11 lim_{x \to 8} \frac{x}{11 + x}$

Этап 2

Разобьем предел с помощью правила частного пределов при стремлении $x$ к $8$ .

$11 \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} 11 + x}$

Этап 3

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $8$ .

$11 \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} 11 + lim_{x \to 8} x}$

Этап 4

Найдем предел $11$ , который является константой по мере приближения $x$ к $8$ .

$11 \frac{lim_{x \to 8} x}{11 + lim_{x \to 8} x}$

Этап 5

Найдем значения пределов, подставив значение $8$ для всех вхождений $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Найдем предел $x$ , подставив значение $8$ для $x$ .

$11 \frac{8}{11 + lim_{x \to 8} x}$

Этап 5.2

Найдем предел $x$ , подставив значение $8$ для $x$ .

$11 \frac{8}{11 + 8}$

Этап 6

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Добавим $11$ и $8$ .

$11 (\frac{8}{19})$

Этап 6.2

Умножим $11 (\frac{8}{19})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Объединим $11$ и $\frac{8}{19}$ .

$\frac{11 \cdot 8}{19}$

Этап 6.2.2

Умножим $11$ на $8$ .

$\frac{88}{19}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{88}{19}$

Десятичная форма:

$4.63157894 \dots$