Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 8} \arctan (x) - \arctan (1)$

Этап 1

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $8$ .

$lim_{x \to 8} \arctan (x) - lim_{x \to 8} \arctan (1)$

Этап 2

Найдем предел $\arctan (1)$ , который является константой по мере приближения $x$ к $8$ .

$lim_{x \to 8} \arctan (x) - \arctan (1)$

Этап 3

Найдем значения пределов, подставив значение $8$ для всех вхождений $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем предел $\arctan (x)$ , подставив значение $8$ для $x$ .

$\arctan (8) - \arctan (1)$

Этап 3.2

Найдем значение $\arctan (8)$ .

$1.44644133 - \arctan (1)$

Этап 4

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Точное значение $\arctan (1)$ : $\frac{π}{4}$ .

$1.44644133 - \frac{π}{4}$

Этап 4.2

Вычтем $\frac{π}{4}$ из $1.44644133$ .

$0.66104316$