Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 8} \frac{\sqrt{100 t^{2} - 1000}}{t - 10}$

Этап 1

Найдем предел $\frac{\sqrt{100 t^{2} - 1000}}{t - 10}$ , который является константой по мере приближения $x$ к $8$ .

$\frac{\sqrt{100 t^{2} - 1000}}{t - 10}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $100$ из $100 t^{2} - 1000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $100$ из $100 t^{2}$ .

$\frac{\sqrt{100 (t^{2}) - 1000}}{t - 10}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $100$ из $- 1000$ .

$\frac{\sqrt{100 t^{2} + 100 \cdot - 10}}{t - 10}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $100$ из $100 t^{2} + 100 \cdot - 10$ .

$\frac{\sqrt{100 (t^{2} - 10)}}{t - 10}$

Этап 2.2

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

$\frac{\sqrt{10^{2} (t^{2} - 10)}}{t - 10}$

Этап 2.3

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{10 \sqrt{t^{2} - 10}}{t - 10}$