Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 8} \frac{7^{x}}{3^{x}}$

Этап 1

Разобьем предел с помощью правила частного пределов при стремлении $x$ к $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 7^{x}}{lim_{x \to 8} 3^{x}}$

Этап 2

Внесем предел под знак экспоненты.

$\frac{7^{lim_{x \to 8} x}}{lim_{x \to 8} 3^{x}}$

Этап 3

Внесем предел под знак экспоненты.

$\frac{7^{lim_{x \to 8} x}}{3^{lim_{x \to 8} x}}$

Этап 4

Найдем значения пределов, подставив значение $8$ для всех вхождений $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Найдем предел $x$ , подставив значение $8$ для $x$ .

$\frac{7^{8}}{3^{lim_{x \to 8} x}}$

Этап 4.2

Найдем предел $x$ , подставив значение $8$ для $x$ .

$\frac{7^{8}}{3^{8}}$

Этап 5

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Возведем $7$ в степень $8$ .

$\frac{5764801}{3^{8}}$

Этап 5.2

Возведем $3$ в степень $8$ .

$\frac{5764801}{6561}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{5764801}{6561}$

Десятичная форма:

$878.64670019 \dots$