Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 8} - \frac{e^{- 5} x}{10}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем член $- 1$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$- lim_{x \to 8} \frac{e^{- 5} x}{10}$

Этап 1.2

Вынесем член $\frac{e^{- 5}}{10}$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$- \frac{e^{- 5}}{10} lim_{x \to 8} x$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $8$ для $x$ .

$- \frac{e^{- 5}}{10} \cdot 8$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{\frac{1}{e^{5}}}{10} \cdot 8$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{\frac{1}{e^{5}}}{10}$ в числитель.

$\frac{- \frac{1}{e^{5}}}{10} \cdot 8$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\frac{- \frac{1}{e^{5}}}{2 (5)} \cdot 8$

Этап 3.2.3

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\frac{- \frac{1}{e^{5}}}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 4)$

Этап 3.2.4

Сократим общий множитель.

$\frac{- \frac{1}{e^{5}}}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 4)$

Этап 3.2.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- \frac{1}{e^{5}}}{5} \cdot 4$

Этап 3.3

Объединим $\frac{- \frac{1}{e^{5}}}{5}$ и $4$ .

$\frac{- \frac{1}{e^{5}} \cdot 4}{5}$

Этап 3.4

Умножим $4$ на $- 1$ .

$\frac{- 4 \frac{1}{e^{5}}}{5}$

Этап 3.5

Объединим $- 4$ и $\frac{1}{e^{5}}$ .

$\frac{\frac{- 4}{e^{5}}}{5}$

Этап 3.6

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{- 4}{e^{5}} \cdot \frac{1}{5}$

Этап 3.7

Объединим.

$\frac{- 4 \cdot 1}{e^{5} \cdot 5}$

Этап 3.8

Умножим $- 4$ на $1$ .

$\frac{- 4}{e^{5} \cdot 5}$

Этап 3.9

Перенесем $5$ влево от $e^{5}$ .

$\frac{- 4}{5 \cdot e^{5}}$

Этап 3.10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{4}{5 e^{5}}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{4}{5 e^{5}}$

Десятичная форма:

$- 0.00539035 \dots$