Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 8} \frac{{(100)}^{2} + 2}{{(100)}^{2} - 1}$

Этап 1

Найдем предел $\frac{{(100)}^{2} + 2}{{(100)}^{2} - 1}$ , который является константой по мере приближения $x$ к $8$ .

$\frac{{(100)}^{2} + 2}{{(100)}^{2} - 1}$

Этап 2

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Возведем $100$ в степень $2$ .

$\frac{10000 + 2}{100^{2} - 1}$

Этап 2.1.2

Добавим $10000$ и $2$ .

$\frac{10002}{100^{2} - 1}$

Этап 2.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведем $100$ в степень $2$ .

$\frac{10002}{10000 - 1}$

Этап 2.2.2

Вычтем $1$ из $10000$ .

$\frac{10002}{9999}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $10002$ и $9999$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $3$ из $10002$ .

$\frac{3 (3334)}{9999}$

Этап 2.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9999$ .

$\frac{3 \cdot 3334}{3 \cdot 3333}$

Этап 2.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 3334}{3 \cdot 3333}$

Этап 2.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3334}{3333}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{3334}{3333}$

Десятичная форма:

$1.\overline{0003}$