Математический анализ Примеры

Оценить предел предел xsin((9x)/x), если x стремится к infinity
Этап 1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Сократим общий множитель.
Этап 1.2
Разделим на .
Этап 2
Вынесем множитель из .
Этап 3
Применим формулу тройного угла для синуса.
Этап 4
Умножим на .
Этап 5
Применим формулу тройного угла для синуса.
Этап 6
Умножим на .
Этап 7
Применим формулу тройного угла для синуса.
Этап 8
Воспользуемся бином Ньютона.
Этап 9
Упростим путем перемножения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 9.1
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 9.2
Применим основные правила для показателей степени.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 9.2.1
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 9.2.2
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 9.2.3
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 9.2.4
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 9.2.5
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 9.2.6
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 9.2.7
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 9.2.8
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 9.2.9
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 9.2.10
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 9.2.11
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 9.2.12
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 9.2.13
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 9.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 9.4
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 9.5
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 9.6
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 9.7
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 9.8
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 9.9
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 9.10
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 9.11
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 9.12
Упростим выражение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 9.12.1
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.2
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.3
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.4
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.5
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.6
Перенесем .
Этап 9.12.7
Перенесем .
Этап 9.12.8
Перенесем .
Этап 9.12.9
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.10
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.11
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.12
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.13
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.14
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.15
Перенесем .
Этап 9.12.16
Перенесем .
Этап 9.12.17
Перенесем .
Этап 9.12.18
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.19
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.20
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.21
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.22
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.23
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.24
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.25
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.26
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.27
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.28
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.29
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.30
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.31
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.32
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.33
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.34
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.35
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.36
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.37
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.38
Перенесем .
Этап 9.12.39
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.40
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.41
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.42
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.43
Перенесем .
Этап 9.12.44
Перенесем .
Этап 9.12.45
Перенесем .
Этап 9.12.46
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.47
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.48
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.49
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.50
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.51
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.52
Перенесем .
Этап 9.12.53
Перенесем .
Этап 9.12.54
Перенесем .
Этап 9.12.55
Перенесем .
Этап 9.12.56
Перенесем .
Этап 9.12.57
Перенесем .
Этап 9.12.58
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.59
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.60
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.61
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.62
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.63
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.64
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.65
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.66
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.67
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.68
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.69
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.70
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.71
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.72
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.73
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.74
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.75
Перенесем .
Этап 9.12.76
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.77
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.78
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.79
Перенесем .
Этап 9.12.80
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.81
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.82
Перенесем .
Этап 9.12.83
Перенесем .
Этап 9.12.84
Перенесем .
Этап 9.12.85
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.86
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.87
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.88
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.89
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.90
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.91
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.92
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.93
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.94
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.95
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.96
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.97
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.98
Перенесем .
Этап 9.12.99
Перенесем .
Этап 9.12.100
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.101
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.102
Перенесем .
Этап 9.12.103
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.104
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.105
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.106
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.107
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.108
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.109
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.110
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.111
Перенесем .
Этап 9.12.112
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.113
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.114
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.115
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.116
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.117
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.118
Перенесем .
Этап 9.12.119
Перенесем круглые скобки.
Этап 9.12.120
Перенесем .
Этап 9.12.121
Умножим на .
Этап 9.12.122
Умножим на .
Этап 9.12.123
Умножим на .
Этап 10
Возведем в степень .
Этап 11
Возведем в степень .
Этап 12
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 13
Добавим и .
Этап 14
Возведем в степень .
Этап 15
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 16
Добавим и .
Этап 17
Возведем в степень .
Этап 18
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 19
Добавим и .
Этап 20
Возведем в степень .
Этап 21
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 22
Добавим и .
Этап 23
Возведем в степень .
Этап 24
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 25
Добавим и .
Этап 26
Возведем в степень .
Этап 27
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 28
Добавим и .
Этап 29
Возведем в степень .
Этап 30
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 31
Добавим и .
Этап 32
Возведем в степень .
Этап 33
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 34
Добавим и .
Этап 35
Умножим на .
Этап 36
Умножим на .
Этап 37
Умножим на .
Этап 38
Умножим на .
Этап 39
Возведем в степень .
Этап 40
Возведем в степень .
Этап 41
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 42
Добавим и .
Этап 43
Возведем в степень .
Этап 44
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 45
Добавим и .
Этап 46
Возведем в степень .
Этап 47
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 48
Добавим и .
Этап 49
Возведем в степень .
Этап 50
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 51
Добавим и .
Этап 52
Возведем в степень .
Этап 53
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 54
Добавим и .
Этап 55
Возведем в степень .
Этап 56
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 57
Добавим и .
Этап 58
Умножим на .
Этап 59
Умножим на .
Этап 60
Умножим на .
Этап 61
Умножим на .
Этап 62
Возведем в степень .
Этап 63
Возведем в степень .
Этап 64
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 65
Добавим и .
Этап 66
Возведем в степень .
Этап 67
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 68
Добавим и .
Этап 69
Возведем в степень .
Этап 70
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 71
Добавим и .
Этап 72
Возведем в степень .
Этап 73
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 74
Добавим и .
Этап 75
Умножим на .
Этап 76
Умножим на .
Этап 77
Умножим на .
Этап 78
Возведем в степень .
Этап 79
Возведем в степень .
Этап 80
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 81
Добавим и .
Этап 82
Возведем в степень .
Этап 83
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 84
Добавим и .
Этап 85
Умножим на .
Этап 86
Возведем в степень .
Этап 87
Возведем в степень .
Этап 88
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 89
Добавим и .
Этап 90
Возведем в степень .
Этап 91
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 92
Упростим путем добавления членов.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 92.1
Добавим и .
Этап 92.2
Умножим на .
Этап 92.3
Вычтем из .
Этап 93
Для многочлена, старший коэффициент которого положителен, предел в бесконечности равен бесконечности.