Математический анализ Примеры

$lim_{x \to \infty} (9 - 5 x) e^{x}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разобьем предел с помощью правила произведения пределов при стремлении $x$ к $\infty$ .

$lim_{x \to \infty} 9 - 5 x \cdot lim_{x \to \infty} e^{x}$

Этап 1.2

Изменим порядок $9$ и $- 5 x$ .

$lim_{x \to \infty} - 5 x + 9 \cdot lim_{x \to \infty} e^{x}$

Этап 1.3

Для многочлена, старший коэффициент которого отрицателен, предел в бесконечности равен минус бесконечности.

$- \infty \cdot lim_{x \to \infty} e^{x}$

Этап 2

Поскольку показатель степени $x$ стремится к $\infty$ , величина $e^{x}$ стремится к $\infty$ .

$- \infty \cdot \infty$

Этап 3

Произведение бесконечностей бесконечно.

$- \infty$