Математический анализ Примеры

$lim_{x \to - 8} \sec (\frac{1}{x})$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем предел внутрь тригонометрической функции, поскольку секанс — непрерывная функция.

$\sec (lim_{x \to - 8} \frac{1}{x})$

Этап 1.2

Разобьем предел с помощью правила частного пределов при стремлении $x$ к $- 8$ .

$\sec (\frac{lim_{x \to - 8} 1}{lim_{x \to - 8} x})$

Этап 1.3

Найдем предел $1$ , который является константой по мере приближения $x$ к $- 8$ .

$\sec (\frac{1}{lim_{x \to - 8} x})$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $- 8$ для $x$ .

$\sec (\frac{1}{- 8})$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\sec (- \frac{1}{8})$

Этап 3.2

Найдем значение $\sec (- \frac{1}{8})$ .

$1.00786368$