Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 8} \frac{\ln (4^{t} + 5^{t})}{\frac{3}{\frac{1}{n}}}$

Этап 1

Найдем предел $\frac{\ln (4^{t} + 5^{t})}{\frac{3}{\frac{1}{n}}}$ , который является константой по мере приближения $x$ к $8$ .

$\frac{\ln (4^{t} + 5^{t})}{\frac{3}{\frac{1}{n}}}$

Этап 2

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\ln (4^{t} + 5^{t}) \frac{\frac{1}{n}}{3}$

Этап 2.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\ln (4^{t} + 5^{t}) (\frac{1}{n} \cdot \frac{1}{3})$

Этап 2.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{1}{3} \ln (4^{t} + 5^{t}) \frac{1}{n}$

Этап 2.4

Объединим $\frac{1}{3}$ и $\ln (4^{t} + 5^{t})$ .

$\frac{\ln (4^{t} + 5^{t})}{3} \cdot \frac{1}{n}$

Этап 2.5

Объединим.

$\frac{\ln (4^{t} + 5^{t}) \cdot 1}{3 n}$

Этап 2.6

Умножим $\ln (4^{t} + 5^{t})$ на $1$ .

$\frac{\ln (4^{t} + 5^{t})}{3 n}$