Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 8} \frac{5000}{4450 - 2 x}$

Этап 1

Сократим общий множитель $5000$ и $4450 - 2 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $5000$ .

$lim_{x \to 8} \frac{2 (2500)}{4450 - 2 x}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4450$ .

$lim_{x \to 8} \frac{2 \cdot 2500}{2 \cdot 2225 - 2 x}$

Этап 1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x$ .

$lim_{x \to 8} \frac{2 \cdot 2500}{2 \cdot 2225 + 2 (- x)}$

Этап 1.2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (2225) + 2 (- x)$ .

$lim_{x \to 8} \frac{2 \cdot 2500}{2 (2225 - x)}$

Этап 1.2.4

Сократим общий множитель.

$lim_{x \to 8} \frac{2 \cdot 2500}{2 (2225 - x)}$

Этап 1.2.5

Перепишем это выражение.

$lim_{x \to 8} \frac{2500}{2225 - x}$

Этап 2

Вынесем член $2500$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$2500 lim_{x \to 8} \frac{1}{2225 - x}$

Этап 3

Разобьем предел с помощью правила частного пределов при стремлении $x$ к $8$ .

$2500 \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} 2225 - x}$

Этап 4

Найдем предел $1$ , который является константой по мере приближения $x$ к $8$ .

$2500 \frac{1}{lim_{x \to 8} 2225 - x}$

Этап 5

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $8$ .

$2500 \frac{1}{lim_{x \to 8} 2225 - lim_{x \to 8} x}$

Этап 6

Найдем предел $2225$ , который является константой по мере приближения $x$ к $8$ .

$2500 \frac{1}{2225 - lim_{x \to 8} x}$

Этап 7

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Найдем предел $x$ , подставив значение $8$ для $x$ .

$2500 \frac{1}{2225 - 8}$

Этап 7.2

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вычтем $8$ из $2225$ .

$2500 (\frac{1}{2217})$

Этап 7.2.2

Объединим $2500$ и $\frac{1}{2217}$ .

$\frac{2500}{2217}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{2500}{2217}$

Десятичная форма:

$1.12764997 \dots$