Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 8} \frac{9}{x^{4}}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем член $9$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$9 lim_{x \to 8} \frac{1}{x^{4}}$

Этап 1.2

Разобьем предел с помощью правила частного пределов при стремлении $x$ к $8$ .

$9 \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x^{4}}$

Этап 1.3

Найдем предел $1$ , который является константой по мере приближения $x$ к $8$ .

$9 \frac{1}{lim_{x \to 8} x^{4}}$

Этап 1.4

Вынесем степень $4$ в выражении $x^{4}$ из-под знака предела по правилу степени для пределов.

$9 \frac{1}{{(lim_{x \to 8} x)}^{4}}$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $8$ для $x$ .

$9 \frac{1}{8^{4}}$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $8$ в степень $4$ .

$9 (\frac{1}{4096})$

Этап 3.2

Объединим $9$ и $\frac{1}{4096}$ .

$\frac{9}{4096}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{9}{4096}$

Десятичная форма:

$0.00219726 \dots$