Математический анализ Примеры

$lim_{x \to - 8} \frac{9}{3^{x}}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем член $9$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$9 lim_{x \to - 8} \frac{1}{3^{x}}$

Этап 1.2

Разобьем предел с помощью правила частного пределов при стремлении $x$ к $- 8$ .

$9 \frac{lim_{x \to - 8} 1}{lim_{x \to - 8} 3^{x}}$

Этап 1.3

Найдем предел $1$ , который является константой по мере приближения $x$ к $- 8$ .

$9 \frac{1}{lim_{x \to - 8} 3^{x}}$

Этап 1.4

Внесем предел под знак экспоненты.

$9 \frac{1}{3^{lim_{x \to - 8} x}}$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $- 8$ для $x$ .

$9 \frac{1}{3^{- 8}}$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $3^{- 8}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$9 \cdot 3^{8}$

Этап 3.2

Возведем $3$ в степень $8$ .

$9 \cdot 6561$

Этап 3.3

Умножим $9$ на $6561$ .

$59049$