Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 8} \frac{\tan (x)}{e^{x}}$

Этап 1

Разобьем предел с помощью правила частного пределов при стремлении $x$ к $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} \tan (x)}{lim_{x \to 8} e^{x}}$

Этап 2

Перенесем предел внутрь тригонометрической функции, поскольку тангенс — непрерывная функция.

$\frac{\tan (lim_{x \to 8} x)}{lim_{x \to 8} e^{x}}$

Этап 3

Внесем предел под знак экспоненты.

$\frac{\tan (lim_{x \to 8} x)}{e^{lim_{x \to 8} x}}$

Этап 4

Найдем значения пределов, подставив значение $8$ для всех вхождений $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Найдем предел $x$ , подставив значение $8$ для $x$ .

$\frac{\tan (8)}{e^{lim_{x \to 8} x}}$

Этап 4.2

Найдем предел $x$ , подставив значение $8$ для $x$ .

$\frac{\tan (8)}{e^{8}}$

Этап 5

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Найдем значение $\tan (8)$ .

$\frac{0.14054083}{e^{8}}$

Этап 5.2

Заменим $e$ приближением.

$\frac{0.14054083}{{2.71828182}^{8}}$

Этап 5.3

Возведем $2.71828182$ в степень $8$ .

$\frac{0.14054083}{2980.95798704}$

Этап 5.4

Разделим $0.14054083$ на $2980.95798704$ .

$0.00004714$