Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 0} | f (x) x |$

Этап 1

Внесем знак предела под знаки абсолютного значения.

$| lim_{x \to 0} f (x) x |$

Этап 2

Разобьем предел с помощью правила произведения пределов при стремлении $x$ к $0$ .

$| lim_{x \to 0} f (x) \cdot lim_{x \to 0} x |$

Этап 3

Найдем значения пределов, подставив значение $0$ для всех вхождений $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем предел $f (x)$ , подставив значение $0$ для $x$ .

$| f (0) \cdot lim_{x \to 0} x |$

Этап 3.2

Найдем предел $x$ , подставив значение $0$ для $x$ .

$| f (0) \cdot 0 |$

Этап 4

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $f (0)$ на $0$ .

$| 0 |$

Этап 4.2

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $0$ равно $0$ .

$0$