Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 0} \frac{x^{4}}{\sin (x - x)}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $x$ из $x$ .

$lim_{x \to 0} \frac{x^{4}}{\sin (0)}$

Этап 1.2

Вынесем член $\frac{1}{\sin (0)}$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$\frac{1}{\sin (0)} lim_{x \to 0} x^{4}$

Этап 1.3

Вынесем степень $4$ в выражении $x^{4}$ из-под знака предела по правилу степени для пределов.

$\frac{1}{\sin (0)} {(lim_{x \to 0} x)}^{4}$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $0$ для $x$ .

$\frac{1}{\sin (0)} \cdot 0^{4}$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Точное значение $\sin (0)$ : $0$ .

$\frac{1}{0} \cdot 0^{4}$

Этап 3.2

Выражение содержит деление на $0$ . Выражение не определено.

Неопределенные

$\frac{1}{0} \cdot 0^{4}$

Этап 4

Выражение содержит деление на $0$ . Выражение не определено.

Неопределенные