Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 0} \frac{\cos ((\frac{π}{2} + h) - \cos (\frac{π}{2}))}{h}$

Этап 1

Найдем предел $\frac{\cos ((\frac{π}{2} + h) - \cos (\frac{π}{2}))}{h}$ , который является константой по мере приближения $x$ к $0$ .

$\frac{\cos ((\frac{π}{2} + h) - \cos (\frac{π}{2}))}{h}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Точное значение $\cos (\frac{π}{2})$ : $0$ .

$\frac{\cos (\frac{π}{2} + h - 0)}{h}$

Этап 2.1.2

Умножим $- 1$ на $0$ .

$\frac{\cos (\frac{π}{2} + h + 0)}{h}$

Этап 2.2

Добавим $\frac{π}{2} + h$ и $0$ .

$\frac{\cos (\frac{π}{2} + h)}{h}$