Математический анализ Примеры

$lim_{x \to \infty} \frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{0.1 t^{2} - 1.5 t + 13}$

Этап 1

Найдем предел $\frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{0.1 t^{2} - 1.5 t + 13}$ , который является константой по мере приближения $x$ к $\infty$ .

$\frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{0.1 t^{2} - 1.5 t + 13}$

Этап 2

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $0.1$ из $0.1 t^{2} - 1.5 t + 13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $0.1$ из $0.1 t^{2}$ .

$\frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{0.1 (t^{2}) - 1.5 t + 13}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $0.1$ из $- 1.5 t$ .

$\frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{0.1 (t^{2}) + 0.1 (- 15 t) + 13}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $0.1$ из $13$ .

$\frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{0.1 t^{2} + 0.1 (- 15 t) + 0.1 \cdot 130}$

Этап 2.1.4

Вынесем множитель $0.1$ из $0.1 t^{2} + 0.1 (- 15 t)$ .

$\frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{0.1 (t^{2} - 15 t) + 0.1 \cdot 130}$

Этап 2.1.5

Вынесем множитель $0.1$ из $0.1 (t^{2} - 15 t) + 0.1 \cdot 130$ .

$\frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{0.1 (t^{2} - 15 t + 130)}$

Этап 2.2

Умножим на $1$ .

$\frac{1 t^{2} + 3.3 t + 50}{0.1 (t^{2} - 15 t + 130)}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $1$ из $3.3 t$ .

$\frac{1 t^{2} + 1 (3.3 t) + 50}{0.1 (t^{2} - 15 t + 130)}$

Этап 2.4

Вынесем множитель $1$ из $1 t^{2} + 1 (3.3 t)$ .

$\frac{1 (t^{2} + 3.3 t) + 50}{0.1 (t^{2} - 15 t + 130)}$

Этап 2.5

Перепишем $50$ в виде $1 (50)$ .

$\frac{1 (t^{2} + 3.3 t) + 1 (50)}{0.1 (t^{2} - 15 t + 130)}$

Этап 2.6

Вынесем множитель $1$ из $1 (t^{2} + 3.3 t) + 1 (50)$ .

$\frac{1 (t^{2} + 3.3 t + 50)}{0.1 (t^{2} - 15 t + 130)}$

Этап 2.7

Разделим дроби.

$\frac{1}{0.1} \cdot \frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{t^{2} - 15 t + 130}$

Этап 2.8

Разделим $1$ на $0.1$ .

$10 \frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{t^{2} - 15 t + 130}$

Этап 2.9

Объединим $10$ и $\frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{t^{2} - 15 t + 130}$ .

$\frac{10 (t^{2} + 3.3 t + 50)}{t^{2} - 15 t + 130}$