Математический анализ Примеры

$lim_{x \to e^{2}} \frac{\log (x)}{\log (e)}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем член $\frac{1}{\log (e)}$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$\frac{1}{\log (e)} lim_{x \to e^{2}} \log (x)$

Этап 1.2

Внесем предел под знак логарифма.

$\frac{1}{\log (e)} \log (lim_{x \to e^{2}} x)$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $e^{2}$ для $x$ .

$\frac{1}{\log (e)} \log (e^{2})$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $\frac{1}{\log (e)}$ и $\log (e^{2})$ .

$\frac{\log (e^{2})}{\log (e)}$

Этап 3.2

Развернем $\log (e^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\frac{2 \log (e)}{\log (e)}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $\log (e)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \log (e)}{\log (e)}$

Этап 3.3.2

Разделим $2$ на $1$ .

$2$