Математический анализ Примеры

$lim_{x \to \frac{π}{4}} 3 \cos (x)$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем член $3$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$3 lim_{x \to \frac{π}{4}} \cos (x)$

Этап 1.2

Перенесем предел внутрь тригонометрической функции, поскольку косинус является непрерывной функцией.

$3 \cos (lim_{x \to \frac{π}{4}} x)$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $\frac{π}{4}$ для $x$ .

$3 \cos (\frac{π}{4})$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Точное значение $\cos (\frac{π}{4})$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$3 \frac{\sqrt{2}}{2}$

Этап 3.2

Объединим $3$ и $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Десятичная форма:

$2.12132034 \dots$