Математический анализ Примеры

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{4}{3} x - \tan (x)$

Этап 1

Объединим $\frac{4}{3}$ и $x$ .

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{4 x}{3} - \tan (x)$

Этап 2

Рассмотрим левосторонний предел.

$lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{-}} \frac{4 x}{3} - \tan (x)$

Этап 3

Когда $x$ стремится к $\frac{π}{2}$ слева, функция неограниченно убывает.

$- \infty$

Этап 4

Рассмотрим правосторонний предел.

$lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{+}} \frac{4 x}{3} - \tan (x)$

Этап 5

Когда $x$ стремится к $\frac{π}{2}$ справа, функция неограниченно возрастает.

$\infty$

Этап 6

Так как правосторонний и левосторонний пределы не равны, предел не существует.

$Не существует$