Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 0} f (x) - g x$

Этап 1

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $0$ .

$lim_{x \to 0} f (x) - lim_{x \to 0} g x$

Этап 2

Вынесем член $g$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$lim_{x \to 0} f (x) - g lim_{x \to 0} x$

Этап 3

Найдем значения пределов, подставив значение $0$ для всех вхождений $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем предел $f (x)$ , подставив значение $0$ для $x$ .

$f (0) - g lim_{x \to 0} x$

Этап 3.2

Найдем предел $x$ , подставив значение $0$ для $x$ .

$f (0) - g \cdot 0$

Этап 4

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $- g \cdot 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $0$ на $- 1$ .

$f (0) + 0 g$

Этап 4.1.2

Умножим $0$ на $g$ .

$f (0) + 0$

Этап 4.2

Добавим $f (0)$ и $0$ .

$f (0)$