Математический анализ Примеры

$lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{-}} \frac{2}{1 + e^{\tan (x)}}$

Этап 1

Вынесем член $2$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$2 lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{-}} \frac{1}{1 + e^{\tan (x)}}$

Этап 2

Поскольку числитель стремится к вещественному числу, а знаменатель неограничен, дробь $\frac{1}{1 + e^{\tan (x)}}$ стремится к $0$ .

$2 \cdot 0$

Этап 3

Умножим $2$ на $0$ .

$0$