Математический анализ Примеры

$\frac{lim_{x \to 8} x}{\frac{8 x}{\sqrt{9 x^{2} + 6}}}$

Этап 1

Найдем предел $x$ , подставив значение $8$ для $x$ .

$\frac{8}{\frac{8 x}{\sqrt{9 x^{2} + 6}}}$

Этап 2

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$8 \frac{\sqrt{9 x^{2} + 6}}{8 x}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $8$ из $8 x$ .

$8 \frac{\sqrt{9 x^{2} + 6}}{8 (x)}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$8 \frac{\sqrt{9 x^{2} + 6}}{8 x}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{9 x^{2} + 6}}{x}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $3$ из $9 x^{2} + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $3$ из $9 x^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3 (3 x^{2}) + 6}}{x}$

Этап 2.3.2

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{\sqrt{3 (3 x^{2}) + 3 (2)}}{x}$

Этап 2.3.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (3 x^{2}) + 3 (2)$ .

$\frac{\sqrt{3 (3 x^{2} + 2)}}{x}$