Математический анализ Примеры

$lim_{x \to \infty} e^{\frac{1}{x}}$

Этап 1

Внесем предел под знак экспоненты.

$e^{lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}}$

Этап 2

Поскольку числитель стремится к вещественному числу, а знаменатель неограничен, дробь $\frac{1}{x}$ стремится к $0$ .

$e^{0}$

Этап 3

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$1$