Математический анализ Примеры

$lim_{c \to 0} \frac{2 (\sqrt{x + c})}{c} - \frac{2 (\sqrt{x})}{c}$

Этап 1

Объединим дроби, используя общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$lim_{c \to 0} \frac{2 (\sqrt{x + c}) - 2 \sqrt{x}}{c}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2$ из $2 \sqrt{x + c} - 2 \sqrt{x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 \sqrt{x}$ .

$lim_{c \to 0} \frac{2 (\sqrt{x + c}) + 2 (- \sqrt{x})}{c}$

Этап 1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $2 (\sqrt{x + c}) + 2 (- \sqrt{x})$ .

$lim_{c \to 0} \frac{2 (\sqrt{x + c} - \sqrt{x})}{c}$

Этап 2

Так как в области определения $\frac{2 (\sqrt{x + c} - \sqrt{x})}{c}$ слева от $0$ нет значений, предел не существует.

$Не существует$