Математический анализ Примеры

$lim_{r \to - 1} \frac{1}{t^{2} - 1}$

Этап 1

Найдем предел $\frac{1}{t^{2} - 1}$ , который является константой по мере приближения $r$ к $- 1$ .

$\frac{1}{t^{2} - 1}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$\frac{1}{t^{2} - 1^{2}}$

Этап 2.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = t$ и $b = 1$ .

$\frac{1}{(t + 1) (t - 1)}$