Математический анализ Примеры

$\frac{lim_{x \to 8} 8}{n^{3}} \cdot (\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6})$

Этап 1

Найдем предел $8$ , который является константой по мере приближения $x$ к $8$ .

$\frac{8}{n^{3}} \cdot \frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}$

Этап 2

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим.

$\frac{8 (n (n + 1) (2 n + 1))}{n^{3} \cdot 6}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $8$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $8 (n (n + 1) (2 n + 1))$ .

$\frac{2 (4 (n (n + 1) (2 n + 1)))}{n^{3} \cdot 6}$

Этап 2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $n^{3} \cdot 6$ .

$\frac{2 (4 (n (n + 1) (2 n + 1)))}{2 (n^{3} \cdot 3)}$

Этап 2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (4 (n (n + 1) (2 n + 1)))}{2 (n^{3} \cdot 3)}$

Этап 2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 (n (n + 1) (2 n + 1))}{n^{3} \cdot 3}$

Этап 2.3

Перенесем $3$ влево от $n^{3}$ .

$\frac{4 n (n + 1) (2 n + 1)}{3 n^{3}}$