Математический анализ Примеры

$\frac{lim_{x \to 8} \sin (3 x)}{13 x}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем предел внутрь тригонометрической функции, поскольку синус является непрерывной функцией.

$\frac{\sin (lim_{x \to 8} 3 x)}{13 x}$

Этап 1.2

Вынесем член $3$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$\frac{\sin (3 lim_{x \to 8} x)}{13 x}$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $8$ для $x$ .

$\frac{\sin (3 \cdot 8)}{13 x}$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $3$ на $8$ .

$\frac{\sin (24)}{13 x}$

Этап 3.1.2

Найдем значение $\sin (24)$ .

$\frac{0.40673664}{13 x}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $0.40673664$ из $0.40673664$ .

$\frac{0.40673664 (1)}{13 x}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $13$ из $13 x$ .

$\frac{0.40673664 (1)}{13 (x)}$

Этап 3.4

Разделим дроби.

$\frac{0.40673664}{13} \cdot \frac{1}{x}$

Этап 3.5

Разделим $0.40673664$ на $13$ .

$0.03128743 \frac{1}{x}$

Этап 3.6

Объединим $0.03128743$ и $\frac{1}{x}$ .

$\frac{0.03128743}{x}$