Математический анализ Примеры

$\frac{lim_{x \to 8} \ln (\ln (x^{100}))}{\ln (x)}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Внесем предел под знак логарифма.

$\frac{\ln (lim_{x \to 8} \ln (x^{100}))}{\ln (x)}$

Этап 1.2

Внесем предел под знак логарифма.

$\frac{\ln (\ln (lim_{x \to 8} x^{100}))}{\ln (x)}$

Этап 1.3

Вынесем степень $100$ в выражении $x^{100}$ из-под знака предела по правилу степени для пределов.

$\frac{\ln (\ln ({(lim_{x \to 8} x)}^{100}))}{\ln (x)}$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $8$ для $x$ .

$\frac{\ln (\ln (8^{100}))}{\ln (x)}$