Математический анализ Примеры

$\frac{lim_{x \to i n f} x + \sin (x)}{x + \cos (x)}$

Этап 1

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $i n f$ .

$\frac{lim_{x \to i n f} x + lim_{x \to i n f} \sin (x)}{x + \cos (x)}$

Этап 2

Перенесем предел внутрь тригонометрической функции, поскольку синус является непрерывной функцией.

$\frac{lim_{x \to i n f} x + \sin (lim_{x \to i n f} x)}{x + \cos (x)}$

Этап 3

Найдем значения пределов, подставив значение $i n f$ для всех вхождений $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем предел $x$ , подставив значение $i n f$ для $x$ .

$\frac{i n f + \sin (lim_{x \to i n f} x)}{x + \cos (x)}$

Этап 3.2

Найдем предел $x$ , подставив значение $i n f$ для $x$ .

$\frac{i n f + \sin (i n f)}{x + \cos (x)}$