Математический анализ Примеры

$\frac{lim_{x \to a} (5 - 4 x + 3 x^{2}) - (5 - 4 a + 3 a^{2})}{x - a}$

Этап 1

Найдем значения пределов, подставив значение $a$ для всех вхождений $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем предел $(5 - 4 x + 3 x^{2}) - (5 - 4 a + 3 a^{2})$ , подставив значение $a$ для $x$ .

$\frac{5 - 4 a + 3 a^{2} - (5 - 4 a + 3 a^{2})}{x - a}$

Этап 1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5 - 4 a + 3 a^{2} - 1 \cdot 5 - (- 4 a) - (3 a^{2})}{x - a}$

Этап 1.2.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Умножим $- 1$ на $5$ .

$\frac{5 - 4 a + 3 a^{2} - 5 - (- 4 a) - (3 a^{2})}{x - a}$

Этап 1.2.2.2

Умножим $- 4$ на $- 1$ .

$\frac{5 - 4 a + 3 a^{2} - 5 + 4 a - (3 a^{2})}{x - a}$

Этап 1.2.2.3

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{5 - 4 a + 3 a^{2} - 5 + 4 a - 3 a^{2}}{x - a}$

Этап 1.3

Объединим противоположные члены в $5 - 4 a + 3 a^{2} - 5 + 4 a - 3 a^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вычтем $5$ из $5$ .

$\frac{- 4 a + 3 a^{2} + 0 + 4 a - 3 a^{2}}{x - a}$

Этап 1.3.2

Добавим $- 4 a + 3 a^{2}$ и $0$ .

$\frac{- 4 a + 3 a^{2} + 4 a - 3 a^{2}}{x - a}$

Этап 1.3.3

Добавим $- 4 a$ и $4 a$ .

$\frac{3 a^{2} + 0 - 3 a^{2}}{x - a}$

Этап 1.3.4

Добавим $3 a^{2}$ и $0$ .

$\frac{3 a^{2} - 3 a^{2}}{x - a}$

Этап 1.3.5

Вычтем $3 a^{2}$ из $3 a^{2}$ .

$\frac{0}{x - a}$

Этап 2

Разделим $0$ на $x - a$ .

$0$