Математический анализ Примеры

$\frac{lim_{x \to 8} x + x^{2}}{9 - 2 x^{2}}$

Этап 1

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} x^{2}}{9 - 2 x^{2}}$

Этап 2

Вынесем степень $2$ в выражении $x^{2}$ из-под знака предела по правилу степени для пределов.

$\frac{lim_{x \to 8} x + {(lim_{x \to 8} x)}^{2}}{9 - 2 x^{2}}$

Этап 3

Найдем значения пределов, подставив значение $8$ для всех вхождений $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем предел $x$ , подставив значение $8$ для $x$ .

$\frac{8 + {(lim_{x \to 8} x)}^{2}}{9 - 2 x^{2}}$

Этап 3.2

Найдем предел $x$ , подставив значение $8$ для $x$ .

$\frac{8 + 8^{2}}{9 - 2 x^{2}}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Возведем $8$ в степень $2$ .

$\frac{8 + 64}{9 - 2 x^{2}}$

Этап 4.2

Добавим $8$ и $64$ .

$\frac{72}{9 - 2 x^{2}}$