Математический анализ Примеры

$lim_{h \to 0} \frac{f (3 + h)}{h} - \frac{f (3)}{h}$

Этап 1

Объединим числители над общим знаменателем.

$lim_{h \to 0} \frac{f (3 + h) - f (3)}{h}$

Этап 2

Рассмотрим предел как левосторонний.

$lim_{h \to 0^{-}} \frac{f (3 + h) - f (3)}{h}$

Этап 3

Вычислим пределы, подставив значение переменной.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем предел $\frac{f (3 + h) - f (3)}{h}$ , подставив значение $0$ для $h$ .

$\frac{f (3 + 0) - f (3)}{0}$

Этап 3.2

Так как выражение $\frac{f (3 + 0) - f (3)}{0}$ не определено, предел не существует.

$Не существует$

Этап 4

Рассмотрим предел как правосторонний.

$lim_{h \to 0^{+}} \frac{f (3 + h) - f (3)}{h}$

Этап 5

Вычислим пределы, подставив значение переменной.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Найдем предел $\frac{f (3 + h) - f (3)}{h}$ , подставив значение $0$ для $h$ .

$\frac{f (3 + 0) - f (3)}{0}$

Этап 5.2

Так как выражение $\frac{f (3 + 0) - f (3)}{0}$ не определено, предел не существует.

$Не существует$

Этап 6

Если право- или левостороннего предел не существует, предел не существует.

$Не существует$