Математический анализ Примеры

$lim_{h \to 0} (7 f (x + h)) - 7 f (x - h)$

Этап 1

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $h$ к $0$ .

$lim_{h \to 0} 7 f (x + h) - lim_{h \to 0} 7 f (x - h)$

Этап 2

Вынесем член $7$ из-под знака предела, так как он не зависит от $h$ .

$7 lim_{h \to 0} f (x + h) - lim_{h \to 0} 7 f (x - h)$

Этап 3

Вынесем член $7$ из-под знака предела, так как он не зависит от $h$ .

$7 lim_{h \to 0} f (x + h) - 7 lim_{h \to 0} f (x - h)$

Этап 4

Найдем значения пределов, подставив значение $0$ для всех вхождений $h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Найдем предел $f (x + h)$ , подставив значение $0$ для $h$ .

$7 f (x + 0) - 7 lim_{h \to 0} f (x - h)$

Этап 4.2

Добавим $x$ и $0$ .

$7 f (x) - 7 lim_{h \to 0} f (x - h)$

Этап 4.3

Найдем предел $f (x - h)$ , подставив значение $0$ для $h$ .

$7 f (x) - 7 f (x + 0)$

Этап 4.4

Добавим $x$ и $0$ .

$7 f (x) - 7 f (x)$

Этап 5

Вычтем $7 f (x)$ из $7 f (x)$ .

$0$