Математический анализ Примеры

$lim_{h \to 0} \frac{x^{2} - 1}{x}$

Этап 1

Найдем предел $\frac{x^{2} - 1}{x}$ , который является константой по мере приближения $h$ к $0$ .

$\frac{x^{2} - 1}{x}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{x}$

Этап 2.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x}$