Математический анализ Примеры

$lim_{x \to π} \cos (\sin (x))$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем предел внутрь тригонометрической функции, поскольку косинус является непрерывной функцией.

$\cos (lim_{x \to π} \sin (x))$

Этап 1.2

Перенесем предел внутрь тригонометрической функции, поскольку синус является непрерывной функцией.

$\cos (\sin (lim_{x \to π} x))$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $π$ для $x$ .

$\cos (\sin (π))$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.

$\cos (\sin (0))$

Этап 3.2

Точное значение $\sin (0)$ : $0$ .

$\cos (0)$

Этап 3.3

Точное значение $\cos (0)$ : $1$ .

$1$