Математический анализ Примеры

$lim_{n \to 8} \frac{1}{\frac{n}{\ln (n)}}$

Этап 1

Разобьем предел с помощью правила частного пределов при стремлении $n$ к $8$ .

$\frac{lim_{n \to 8} 1}{lim_{n \to 8} \frac{n}{\ln (n)}}$

Этап 2

Найдем предел $1$ , который является константой по мере приближения $n$ к $8$ .

$\frac{1}{lim_{n \to 8} \frac{n}{\ln (n)}}$

Этап 3

Разобьем предел с помощью правила частного пределов при стремлении $n$ к $8$ .

$\frac{1}{\frac{lim_{n \to 8} n}{lim_{n \to 8} \ln (n)}}$

Этап 4

Внесем предел под знак логарифма.

$\frac{1}{\frac{lim_{n \to 8} n}{\ln (lim_{n \to 8} n)}}$

Этап 5

Найдем значения пределов, подставив значение $8$ для всех вхождений $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Найдем предел $n$ , подставив значение $8$ для $n$ .

$\frac{1}{\frac{8}{\ln (lim_{n \to 8} n)}}$

Этап 5.2

Найдем предел $n$ , подставив значение $8$ для $n$ .

$\frac{1}{\frac{8}{\ln (8)}}$

Этап 6

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$1 \frac{\ln (8)}{8}$

Этап 6.2

Умножим $\frac{\ln (8)}{8}$ на $1$ .

$\frac{\ln (8)}{8}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\ln (8)}{8}$

Десятичная форма:

$0.25993019 \dots$