Математический анализ Примеры

$lim_{n \to 1} \frac{1}{3^{n}}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разобьем предел с помощью правила частного пределов при стремлении $n$ к $1$ .

$\frac{lim_{n \to 1} 1}{lim_{n \to 1} 3^{n}}$

Этап 1.2

Найдем предел $1$ , который является константой по мере приближения $n$ к $1$ .

$\frac{1}{lim_{n \to 1} 3^{n}}$

Этап 1.3

Внесем предел под знак экспоненты.

$\frac{1}{3^{lim_{n \to 1} n}}$

Этап 2

Найдем предел $n$ , подставив значение $1$ для $n$ .

$\frac{1}{3^{1}}$

Этап 3

Найдем экспоненту.

$\frac{1}{3}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{3}$

Десятичная форма:

$0.\overline{3}$