Математический анализ Примеры

$lim_{n \to x} \frac{2 n + 4}{n}$

Этап 1

Разобьем предел с помощью правила частного пределов при стремлении $n$ к $x$ .

$\frac{lim_{n \to x} 2 n + 4}{lim_{n \to x} n}$

Этап 2

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $n$ к $x$ .

$\frac{lim_{n \to x} 2 n + lim_{n \to x} 4}{lim_{n \to x} n}$

Этап 3

Вынесем член $2$ из-под знака предела, так как он не зависит от $n$ .

$\frac{2 lim_{n \to x} n + lim_{n \to x} 4}{lim_{n \to x} n}$

Этап 4

Найдем предел $4$ , который является константой по мере приближения $n$ к $x$ .

$\frac{2 lim_{n \to x} n + 4}{lim_{n \to x} n}$

Этап 5

Найдем значения пределов, подставив значение $x$ для всех вхождений $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Найдем предел $n$ , подставив значение $x$ для $n$ .

$\frac{2 x + 4}{lim_{n \to x} n}$

Этап 5.2

Найдем предел $n$ , подставив значение $x$ для $n$ .

$\frac{2 x + 4}{x}$

Этап 6

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 4}{x}$

Этап 6.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot 2}{x}$

Этап 6.3

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 2 \cdot 2$ .

$\frac{2 (x + 2)}{x}$