Математический анализ Примеры

$lim_{n \to \infty} \arctan (9 n^{8})$

Этап 1

Для многочлена, старший коэффициент которого положителен, предел в бесконечности равен бесконечности.

$\infty$

Этап 2

Подставим $t$ вместо $9 n^{8}$ и устремим $t$ к $\infty$ , так как $lim_{n \to \infty} 9 n^{8} = \infty$ .

$lim_{t \to \infty} \arctan (t)$

Этап 3

Предел, когда $t$ стремится к $\infty$ , равен $\frac{π}{2}$ .

$\frac{π}{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{π}{2}$

Десятичная форма:

$1.57079632 \dots$