Математический анализ Примеры

$lim_{n \to 8} \sin (\frac{1}{n})$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем предел внутрь тригонометрической функции, поскольку синус является непрерывной функцией.

$\sin (lim_{n \to 8} \frac{1}{n})$

Этап 1.2

Разобьем предел с помощью правила частного пределов при стремлении $n$ к $8$ .

$\sin (\frac{lim_{n \to 8} 1}{lim_{n \to 8} n})$

Этап 1.3

Найдем предел $1$ , который является константой по мере приближения $n$ к $8$ .

$\sin (\frac{1}{lim_{n \to 8} n})$

Этап 2

Найдем предел $n$ , подставив значение $8$ для $n$ .

$\sin (\frac{1}{8})$

Этап 3

Найдем значение $\sin (\frac{1}{8})$ .

$0.12467473$