Математический анализ Примеры

$lim_{n \to 8} n {(\frac{6}{5})}^{n}$

Этап 1

Разобьем предел с помощью правила произведения пределов при стремлении $n$ к $8$ .

$lim_{n \to 8} n \cdot lim_{n \to 8} {(\frac{6}{5})}^{n}$

Этап 2

Внесем предел под знак экспоненты.

$lim_{n \to 8} n \cdot {(\frac{6}{5})}^{lim_{n \to 8} n}$

Этап 3

Найдем значения пределов, подставив значение $8$ для всех вхождений $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем предел $n$ , подставив значение $8$ для $n$ .

$8 \cdot {(\frac{6}{5})}^{lim_{n \to 8} n}$

Этап 3.2

Найдем предел $n$ , подставив значение $8$ для $n$ .

$8 \cdot {(\frac{6}{5})}^{8}$

Этап 4

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $\frac{6}{5}$ .

$8 \cdot \frac{6^{8}}{5^{8}}$

Этап 4.2

Возведем $6$ в степень $8$ .

$8 \cdot \frac{1679616}{5^{8}}$

Этап 4.3

Возведем $5$ в степень $8$ .

$8 \cdot \frac{1679616}{390625}$

Этап 4.4

Умножим $8 (\frac{1679616}{390625})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Объединим $8$ и $\frac{1679616}{390625}$ .

$\frac{8 \cdot 1679616}{390625}$

Этап 4.4.2

Умножим $8$ на $1679616$ .

$\frac{13436928}{390625}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{13436928}{390625}$

Десятичная форма:

$34.39853568$