Математический анализ Примеры

$\frac{lim_{x \to 7} x^{2 - 49}}{x - 7}$

Этап 1

Вынесем степень $2 - 49$ в выражении $x^{2 - 49}$ из-под знака предела по правилу степени для пределов.

$\frac{{(lim_{x \to 7} x)}^{2 - 49}}{x - 7}$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $7$ для $x$ .

$\frac{7^{2 - 49}}{x - 7}$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $7^{2 - 49}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{(x - 7) \cdot 7^{- (2 - 49)}}$

Этап 3.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $49$ из $2$ .

$\frac{1}{(x - 7) \cdot 7^{- - 47}}$

Этап 3.2.2

Умножим $- 1$ на $- 47$ .

$\frac{1}{(x - 7) \cdot 7^{47}}$

Этап 3.3

Изменим порядок множителей в $\frac{1}{(x - 7) \cdot 7^{47}}$ .

$\frac{1}{7^{47} (x - 7)}$