Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 8} {(1 + e^{x})}^{0}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем степень $0$ в выражении ${(1 + e^{x})}^{0}$ из-под знака предела по правилу степени для пределов.

${(lim_{x \to 8} 1 + e^{x})}^{0}$

Этап 1.2

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $8$ .

${(lim_{x \to 8} 1 + lim_{x \to 8} e^{x})}^{0}$

Этап 1.3

Найдем предел $1$ , который является константой по мере приближения $x$ к $8$ .

${(1 + lim_{x \to 8} e^{x})}^{0}$

Этап 1.4

Внесем предел под знак экспоненты.

${(1 + e^{lim_{x \to 8} x})}^{0}$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $8$ для $x$ .

${(1 + e^{8})}^{0}$

Этап 3

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$1$