Математический анализ Примеры

$\frac{lim_{x \to 3} f (x) + g (x)}{4 g (x)}$

Этап 1

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} f (x) + lim_{x \to 3} g (x)}{4 g (x)}$

Этап 2

Найдем значения пределов, подставив значение $3$ для всех вхождений $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем предел $f (x)$ , подставив значение $3$ для $x$ .

$\frac{f (3) + lim_{x \to 3} g (x)}{4 g (x)}$

Этап 2.2

Найдем предел $g (x)$ , подставив значение $3$ для $x$ .

$\frac{f (3) + g (3)}{4 g (x)}$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $f (3)$ и $g (3)$ .

$\frac{2 f (3)}{4 g (x)}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 f (3)$ .

$\frac{2 (f (3))}{4 g (x)}$

Этап 3.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4 g (x)$ .

$\frac{2 (f (3))}{2 (2 g (x))}$

Этап 3.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 f (3)}{2 (2 g (x))}$

Этап 3.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{f (3)}{2 g (x)}$