Математический анализ Примеры

$\frac{lim_{x \to 16} v x - 16}{x - 16}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $16$ .

$\frac{lim_{x \to 16} v x - lim_{x \to 16} 16}{x - 16}$

Этап 1.2

Вынесем член $v$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$\frac{v lim_{x \to 16} x - lim_{x \to 16} 16}{x - 16}$

Этап 1.3

Найдем предел $16$ , который является константой по мере приближения $x$ к $16$ .

$\frac{v lim_{x \to 16} x - 1 \cdot 16}{x - 16}$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $16$ для $x$ .

$\frac{v \cdot 16 - 1 \cdot 16}{x - 16}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $16$ влево от $v$ .

$\frac{16 \cdot v - 1 \cdot 16}{x - 16}$

Этап 3.2

Умножим $- 1$ на $16$ .

$\frac{16 v - 16}{x - 16}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $16$ из $16 v - 16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $16$ из $16 v$ .

$\frac{16 (v) - 16}{x - 16}$

Этап 3.3.2

Вынесем множитель $16$ из $- 16$ .

$\frac{16 (v) + 16 (- 1)}{x - 16}$

Этап 3.3.3

Вынесем множитель $16$ из $16 (v) + 16 (- 1)$ .

$\frac{16 (v - 1)}{x - 16}$