Математический анализ Примеры

$\frac{lim_{x \to 1} \ln (x)}{\sin (π x)}$

Этап 1

Внесем предел под знак логарифма.

$\frac{\ln (lim_{x \to 1} x)}{\sin (π x)}$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $1$ для $x$ .

$\frac{\ln (1)}{\sin (π x)}$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим дроби.

$\frac{\ln (1)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (π x)}$

Этап 3.2

Переведем $\frac{1}{\sin (π x)}$ в $\csc (π x)$ .

$\frac{\ln (1)}{1} \csc (π x)$

Этап 3.3

Разделим $\ln (1)$ на $1$ .

$\ln (1) \csc (π x)$

Этап 3.4

Натуральный логарифм $1$ равен $0$ .

$0 \csc (π x)$

Этап 3.5

Умножим $0$ на $\csc (π x)$ .

$0$